简单线性回归模型-意义与定义

什么是简单线性回归模型?

一个简单的线性回归模型建立了自变量和因变量之间的直线关系。

简单线性回归模型有两个目的:

1.它描述了一个变量对另一个变量的线性依赖关系

2.它可以根据自变量和因变量之间的历史关系，从另一个变量的值中预测出一个变量的值。

数学上简单的线性回归模型可以定义为:

找到最佳拟合直线Ŷi = aX + b，使得Y的误差平方和∑(Yi - Ŷi)²是最小

其中，Yi=实际值，Ŷi=预测值

b=直线斜率=协方差(X, Y)/方差(X)

例:让我们看看ABC公司过去5年的销售和广告支出数据。我们会尽量找出广告预算和销售额之间的关系，如果有的话。

一年	广告支出	销售
1	Rs 150000	Rs 4000000
2	Rs 200000	Rs 5500000
3.	Rs 165000	Rs 4300000
4	Rs 120000	Rs 3300000
5	Rs 180000	Rs 5100000

为可用数据绘制散点图。如果这条直线与每个数据点之间的距离尽可能小，那么这条直线就成为线性回归线。

从图中我们可以看出，广告支出和销售额之间有很强的关系。

简单线性回归模型可以用直线方程表示为:

Y = 0.973x + 206386

Y=销售额，X=广告支出

因此，本文总结了简单线性回归模型的定义及其概述。

这篇文章是由业务概念小组．它已由MBA Skool团队审查和发表。beplay.888MBA Skool的内容仅用于beplay.888教育和学术目的。

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