R平方-意义和定义

R平方是什么?

R的平方通常被称为决定系数它给出了数据点在直线或曲线上的拟合程度的估计。它也可以定义为由于解释的原因导致的方差与总方差的比率。

在统计建模和假设检验中具有特别重要的意义。在数学上，假设有一个自变量X，它的值为xi，因变量Y，它的值为yi对于每一个xi，其中i从1到n。

式中，Xbar为自变量的均值，Ybar为因变量的均值。上式中第一项为总平方和(Total Sum of Squares, SST)，第二项为回归平方和(SSR)，第三项为误差平方和(SSE)，使

SST = SSR + sse

决定系数(R平方)是SSR与SST的比值，因此解释了因变量由于自变量而产生的方差的百分比。

假设儿童的体重增加与食物摄入量有关，确定值系数为88%，则显示出较强的回归关系。我们可以说，体重增加中88%的可变性可以归因于体重增加与食物摄入量之间的线性关系。

因此，本文总结了R平方的定义及其概述。

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