威廉姆斯修正-含义和定义

什么是威廉斯矫正?

统计学中的G检验用于检验频率数据的拟合优度。这个检验试图找出观察到的频率分布和假设的频率分布之间的任何差异。它可以有两种类型:

• 1路的测试-测试单个频率分布与预期分布
• 双向测试-对观测值的矩阵进行独立性测试

对于单向检验，公式为:

G = 2∑O ln O/E

其中O为观测数，E为期望数，ln为自然对数，∑为总和。

例如，考虑到不同类型的叶子:

	叶子	棘手的	光滑的	干
观察到的	12	6	2	2
预期	3．3	5.5	5.5	7.7

用上面的公式，我们得到G = 22.58

在这里，类型1的误差更高，所以威廉姆斯建议G应该除以一个修正因子，q等于1 + (c²-1)/6 n v，其中c = no:类别，n =总no:观察值，v =自由度(c-1)。

对于上面的例子，q= 1 + 8/396 = 1.02

G_调整= 22.58/1.02 = 22.13

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